Aprender matemáticas a través del uso de ciertos algoritmos no siempre es una buena idea. Conocer los algoritmos es necesario, y se tienen que conocer y saber aplicar cuando es necesario. Pero una enseñanza de las matemáticas que sólo se centre en la mecanización de ciertas técnicas de cálculo, puede dar lugar a resultados muy incoherentes.
Como educadores matemáticos, tenemos que saber que un algoritmo es una técnica que otras personas inventaron para resolver situaciones de la vida cotidiana que exigían del uso de técnicas de cálculo. Como tal, comprender la lógica que se encierra en los procedimientos exige de un esfuerzo de contextualización. Además, una misma técnica puede dar lugar a errores cuando no se comprende cómo se usa, porque las personas (tal y como demuestran las teorías de la Gestalt) tratamos de buscar explicaciones que nos resulten coherentes a aquello que estamos realizando. Para muestra, un botón:
Esta situación se emitió en un conocido programa cómico estadounidense. Pero no hace sinó parodiar una situación que en la investigación en didáctica de las matemáticas es bien conocida: los errores producidos por el intento de encontar explicaciones coherentes pero inverosímiles al funcionamiento de los algoritmos matemáticos. Si alguien quiere saber más, se recomienda la lectura de un clásico en didáctica de las matemáticas: Erlwanger, S.H. (1973). Benny's conception of rules and answers in IPI mathematics. The Journal of Children's Mathematical Behavior, 1(2), 7-26.
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